Búsqueda alternativa
Menú alternativo
110
18,7 mil
9
59,2 mil
Cordobapedia
Toggle preferences menu
Menú alternativo personal
No has accedido
Tu dirección IP será visible si haces alguna edición

Bienvenidos a la nueva versión de Cordobapedia

Diferencia entre revisiones de «Proporción Cordobesa»

De Cordobapedia
Más acciones
← Edición anteriorEdición siguiente →
VisualWikitexto
Sin resumen de edición
Sin resumen de edición
Línea 1: Línea 1:
'''Proporción Cordobesa''' es una [[Proporción matemática|proporción]] geométrica identificada y estudiada principalmente por el arquitecto [[Rafael de la Hoz Arderius]] a mediados del [[Siglo XX]]. Esta proporción, con un valor aproximado de 1,30656, se ha encontrado de forma recurrente en diversas manifestaciones artísticas y arquitectónicas de [[Córdoba]] y su entorno, diferenciándose de la más conocida [[Proporción áurea]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. Unidad Didáctica. Junta de Andalucía, Consejería de Educación y Ciencia, Delegación Provincial de Córdoba. [[2001]]. ISBN 84-699-4352-9.</ref><ref>Doblado González, Marina. ''La proporción cordobesa en la arquitectura''. Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en la Ingeniería y la Arquitectura. Departamento: Matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, ETSAM. pp. 359-368.</ref><ref>''El número cordobés y la proporción cordobesa''. Vercordoba.com. Accedido el 7 de mayo de 2024.</ref>
'''Proporción Cordobesa''' es una proporción geométrica identificada y estudiada principalmente por el arquitecto [[Rafael de la Hoz Arderius]] a mediados del [[Siglo XX]]. Esta proporción, con un valor aproximado de 1,30656, se ha encontrado de forma recurrente en diversas manifestaciones artísticas y arquitectónicas de [[Córdoba]] y su entorno, diferenciándose de la más conocida Proporción áurea.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. Unidad Didáctica. Junta de Andalucía, Consejería de Educación y Ciencia, Delegación Provincial de Córdoba. [[2001]]. ISBN 84-699-4352-9.</ref><ref>Doblado González, Marina. ''La proporción cordobesa en la arquitectura''. Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en la Ingeniería y la Arquitectura. Departamento: Matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, ETSAM. pp. 359-368.</ref><ref>''El número cordobés y la proporción cordobesa''. Vercordoba.com. Accedido el 7 de mayo de 2024.</ref>


== Descubrimiento y Contexto ==
== Descubrimiento y Contexto ==
El estudio sistemático de esta proporción se inicia con los trabajos de [[Rafael de la Hoz Arderius]]. Según relata él mismo, un estudio inicial en [[1944]] por un equipo de la Universidad Central buscaba la proporción áurea en la arquitectura cordobesa, dada la vinculación histórica de [[Córdoba]] con el conocimiento de Euclides (cuyos "Elementos" fueron estudiados y transmitidos desde [[Al-Ándalus]], destacando el matemático cordobés Geber Ibn Aphla, y la copia obtenida por [[Adelardo de Bath]] en [[1120]] que fue clave en Europa hasta [[1535]]). Sin embargo, los resultados fueron sorprendentes: la proporción áurea apenas aparecía.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 13.</ref>
El estudio sistemático de esta proporción se inicia con los trabajos de [[Rafael de la Hoz Arderius]]. Según relata él mismo, un estudio inicial en [[1944]] por un equipo de la Universidad Central buscaba la proporción áurea en la arquitectura cordobesa, dada la vinculación histórica de [[Córdoba]] con el conocimiento de Euclides (cuyos "Elementos" fueron estudiados y transmitidos desde [[Al-Ándalus]], destacando el matemático cordobés Geber Ibn Aphla, y la copia obtenida por Adelardo de Bath en [[1120]] que fue clave en Europa hasta [[1535]]). Sin embargo, los resultados fueron sorprendentes: la proporción áurea apenas aparecía.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 13.</ref>


Posteriormente, en [[1951]], la [[Diputación de Córdoba]] encargó a De la Hoz la redacción de pruebas de aptitud para becas de arquitectura. Incluyó un test de sensibilidad estética donde se pedía dibujar el rectángulo "ideal". Sorprendentemente, la mayoría de aspirantes, sobre todo los cordobeses, no dibujaron el rectángulo áureo, sino uno menos esbelto, cuya proporción lado mayor / lado menor era cercana a 1,3. Pruebas posteriores confirmaron esta preferencia local.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 14.</ref>
Posteriormente, en [[1951]], la [[Diputación de Córdoba]] encargó a De la Hoz la redacción de pruebas de aptitud para becas de arquitectura. Incluyó un test de sensibilidad estética donde se pedía dibujar el rectángulo "ideal". Sorprendentemente, la mayoría de aspirantes, sobre todo los cordobeses, no dibujaron el rectángulo áureo, sino uno menos esbelto, cuya proporción lado mayor / lado menor era cercana a 1,3. Pruebas posteriores confirmaron esta preferencia local.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 14.</ref>
Línea 22: Línea 22:
     *  La planta general.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 32.</ref>
     *  La planta general.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 32.</ref>
     *  Las arquerías.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 32.</ref>
     *  Las arquerías.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 32.</ref>
     *  La portada de la ampliación de [[Al-Hakam II]] ([[Siglo X]]).<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 33.</ref>
     *  La portada de la ampliación de [[Alhakén II|Al-Hakam II]] ([[Siglo X]]).<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 33.</ref>
     *  La fachada del [[Mihrab]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 33.</ref>
     *  La fachada del [[Mihrab]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 33.</ref>
     *  La geometría octogonal del propio [[Mihrab]] y la [[Bóveda cordobesa|bóveda cordobesa]] del lucernario anterior.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 26.</ref>
     *  La geometría octogonal del propio [[Mihrab]] y la [[Bóveda cordobesa|bóveda cordobesa]] del lucernario anterior.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 26.</ref>
Línea 44: Línea 44:
     *  Artesonados: [[Nuestra Señora de Guadalupe (Baena)|Nuestra Señora de Guadalupe]] en [[Baena]], [[Plaza de la Concha (Córdoba)|Plaza de la Concha]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 28, 27.</ref>
     *  Artesonados: [[Nuestra Señora de Guadalupe (Baena)|Nuestra Señora de Guadalupe]] en [[Baena]], [[Plaza de la Concha (Córdoba)|Plaza de la Concha]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 28, 27.</ref>
     *  Composición de espacios abiertos: Plaza de [[Aguilar de la Frontera|Aguilar]], antigua plaza de peleas de gallos de [[Córdoba]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 28.</ref>
     *  Composición de espacios abiertos: Plaza de [[Aguilar de la Frontera|Aguilar]], antigua plaza de peleas de gallos de [[Córdoba]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 28.</ref>
     *  Mosaicos [[Córdoba Romana|romanos]]: Mosaico de Baco.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 27-28.</ref>
     *  Mosaicos romanos: Mosaico de Baco.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 27-28.</ref>


*  '''Escultura Romana Cordobesa''': [[Rafael de la Hoz Arderius|De la Hoz]] observó que el canon de las figuras humanas en relieves, esculturas y mosaicos romanos locales difiere del ideal renacentista (basado en la proporción áurea) y se ajusta a la proporción cordobesa (1,3).<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30.</ref> Ejemplos:
*  '''Escultura Romana Cordobesa''': [[Rafael de la Hoz Arderius|De la Hoz]] observó que el canon de las figuras humanas en relieves, esculturas y mosaicos romanos locales difiere del ideal renacentista (basado en la proporción áurea) y se ajusta a la proporción cordobesa (1,3).<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30.</ref> Ejemplos:
     *  Mosaico de [[Alcolea (Córdoba)|Alcolea]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30.</ref>
     *  Mosaico de [[Alcolea]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30.</ref>
     *  Esculturas del [[Museo Arqueológico de Córdoba]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30.</ref>
     *  Esculturas del [[Museo Arqueológico de Córdoba]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30.</ref>
     *  [[Sarcófago de la Huerta de la Reina|Sarcófago romano de Adán y Eva (Huerta de la Reina)]]: Canon masculino de 6 cabezas, femenino de 7,5.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30, 43.</ref>
     *  [[Sarcófago de la Huerta de la Reina|Sarcófago romano de Adán y Eva (Huerta de la Reina)]]: Canon masculino de 6 cabezas, femenino de 7,5.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 30, 43.</ref>
Línea 53: Línea 53:
*  '''Influencia del Clima''': De la Hoz vinculó la proporción al clima de [[Córdoba]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 39-41.</ref>
*  '''Influencia del Clima''': De la Hoz vinculó la proporción al clima de [[Córdoba]].<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 39-41.</ref>
     *  La alta pluviosidad exigía tejados muy pendientes (aprox. 37°). Esta inclinación coincide con la diagonal de un rectángulo cordobés (aprox. 37°26').
     *  La alta pluviosidad exigía tejados muy pendientes (aprox. 37°). Esta inclinación coincide con la diagonal de un rectángulo cordobés (aprox. 37°26').
     *  La latitud de la [[Torre de la Mezquita-Catedral|Torre de la Catedral]] (37°52′46″) es casi idéntica a esta inclinación. Esto implica que, en el equinoccio, la sombra proyectada por la torre al mediodía genera un rectángulo cordobés con la altura de la propia torre. El saliente de un porche ideal en fachada sur para proteger del sol en verano y permitirlo en invierno seguiría esta misma proporción.
     *  La latitud de la [[Torre de la Catedral]] (37°52′46″) es casi idéntica a esta inclinación. Esto implica que, en el equinoccio, la sombra proyectada por la torre al mediodía genera un rectángulo cordobés con la altura de la propia torre. El saliente de un porche ideal en fachada sur para proteger del sol en verano y permitirlo en invierno seguiría esta misma proporción.
     *  Otros elementos climáticos son el uso del blanco (reflector solar), patios (refrigerantes) y muros gruesos de tapial (aislantes).<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 18, 38.</ref>
     *  Otros elementos climáticos son el uso del blanco (reflector solar), patios (refrigerantes) y muros gruesos de tapial (aislantes).<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 18, 38.</ref>


Línea 59: Línea 59:


== Significado ==
== Significado ==
La Proporción Cordobesa se interpreta como una constante estética propia, una "lealtad de un pueblo, a su propio y recio acento", que modifica cánones considerados universales (como el áureo o el renacentista) para adaptarlos a una sensibilidad local.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 38.</ref> [[Rafael de la Hoz Arderius|Rafael de la Hoz]] la consideró una característica genuina de la arquitectura cordobesa, que le confiere "viril solidez, acento de poder, ruda fuerza y genio".<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 38.</ref> Citando a [[Salvador de Madariaga]], la describió como "lo más próximo a lo divino dable en este destierro terrenal".<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 38.</ref>
La Proporción Cordobesa se interpreta como una constante estética propia, una "lealtad de un pueblo, a su propio y recio acento", que modifica cánones considerados universales (como el áureo o el renacentista) para adaptarlos a una sensibilidad local.<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 38.</ref> [[Rafael de la Hoz Arderius|Rafael de la Hoz]] la consideró una característica genuina de la arquitectura cordobesa, que le confiere "viril solidez, acento de poder, ruda fuerza y genio".<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 38.</ref> Citando a Salvador de Madariaga, la describió como "lo más próximo a lo divino dable en este destierro terrenal".<ref>Morales Larrubia, [[Juan Morales Larrubia|Juan]]. ''Proporción Cordobesa''. [[2001]]. pp. 38.</ref>


== [[Rafael de la Hoz Arderius]] y la Proporción Cordobesa ==
== [[Rafael de la Hoz Arderius]] y la Proporción Cordobesa ==

Revisión del 23:12 14 abr 2025

Proporción Cordobesa es una proporción geométrica identificada y estudiada principalmente por el arquitecto Rafael de la Hoz Arderius a mediados del Siglo XX. Esta proporción, con un valor aproximado de 1,30656, se ha encontrado de forma recurrente en diversas manifestaciones artísticas y arquitectónicas de Córdoba y su entorno, diferenciándose de la más conocida Proporción áurea.[1][2][3]

Descubrimiento y Contexto

El estudio sistemático de esta proporción se inicia con los trabajos de Rafael de la Hoz Arderius. Según relata él mismo, un estudio inicial en 1944 por un equipo de la Universidad Central buscaba la proporción áurea en la arquitectura cordobesa, dada la vinculación histórica de Córdoba con el conocimiento de Euclides (cuyos "Elementos" fueron estudiados y transmitidos desde Al-Ándalus, destacando el matemático cordobés Geber Ibn Aphla, y la copia obtenida por Adelardo de Bath en 1120 que fue clave en Europa hasta 1535). Sin embargo, los resultados fueron sorprendentes: la proporción áurea apenas aparecía.[4]

Posteriormente, en 1951, la Diputación de Córdoba encargó a De la Hoz la redacción de pruebas de aptitud para becas de arquitectura. Incluyó un test de sensibilidad estética donde se pedía dibujar el rectángulo "ideal". Sorprendentemente, la mayoría de aspirantes, sobre todo los cordobeses, no dibujaron el rectángulo áureo, sino uno menos esbelto, cuya proporción lado mayor / lado menor era cercana a 1,3. Pruebas posteriores confirmaron esta preferencia local.[5]

Rafael de la Hoz presentó formalmente su investigación sobre esta "constante arquitectónica local" en un congreso celebrado en la Diputación Provincial de Córdoba en Septiembre de 1973.[6]

Definición Matemática

La Proporción Cordobesa (c) se define geométricamente como la relación existente entre el radio (R) de la circunferencia circunscrita a un Octógono regular y la longitud del lado (L) de dicho octógono.[7][8][9]

La relación es: c=RL=12−2≈1.306562964...

De la Hoz señalaba que así como la proporción áurea deriva del decágono, la cuadrada del hexágono y la raíz de dos del cuadrado, la proporción 1,3 deriva del octógono.[10] Un rectángulo construido según esta proporción se denomina rectángulo cordobés.

Manifestaciones en la Arquitectura y el Arte

Rafael de la Hoz afirmaba que "para el cordobés el rectángulo más bello no es el áureo, sino el de proporción 1'3".[11] Esta proporción se manifiesta como una "oculta e invisible trama reguladora" en numerosos elementos cordobeses:[12]

  • Mezquita de Córdoba: Considerada punto de partida esencial. Su estructura modular y crecedera sigue una "malla latente de rectángulos cordobeses".[13] Se encuentra en:
   *   La planta general.[14]
   *   Las arquerías.[15]
   *   La portada de la ampliación de Al-Hakam II (Siglo X).[16]
   *   La fachada del Mihrab.[17]
   *   La geometría octogonal del propio Mihrab y la bóveda cordobesa del lucernario anterior.[18]
  • Otros Edificios Históricos:
   *   Sinagoga de Córdoba: La fachada interior derecha (Siglo XIV) sigue la traza del Mihrab.[19]
   *   Casa del Indiano: Portada (Siglo XV).[20]
   *   Palacio del Marqués de la Fuensanta del Valle: Portada (Siglo XVI).[21]
   *   Portada en la Calle Albucasis (integrada en el Palacio Provincial).[22]
   *   Iglesia de Santa Marina de Aguas Santas: Fachada y pendiente de la cubierta (Siglo XIII).[23]
   *   Iglesia de la Merced: Fachada (Siglo XVIII).[24]
   *   Fachada de Capuchinos.[25]
   *   Patio antiguo de la Merced.[26]
   *   Fachada del Museo Taurino.[27]
   *   Medina Azahara.[28]
  • Elementos Urbanos y Decorativos: Se observa una "especial satisfacción" en la figura octogonal:[29]
   *   Torres octogonales: Torre de la Malmuerta, Torre de San Nicolás, torre del Alcázar de los Reyes Cristianos.[30]
   *   Fuentes octogonales: Fuente del Potro, Fuente de la Merced, Fuente de San Andrés.[31]
   *   Cimborios octogonales: Crucero de la Mezquita-Catedral, capillas de San Pablo (Santa Teresa, Doña Leonor).[32]
   *   Artesonados: Nuestra Señora de Guadalupe en Baena, Plaza de la Concha.[33]
   *   Composición de espacios abiertos: Plaza de Aguilar, antigua plaza de peleas de gallos de Córdoba.[34]
   *   Mosaicos romanos: Mosaico de Baco.[35]
  • Escultura Romana Cordobesa: De la Hoz observó que el canon de las figuras humanas en relieves, esculturas y mosaicos romanos locales difiere del ideal renacentista (basado en la proporción áurea) y se ajusta a la proporción cordobesa (1,3).[36] Ejemplos:
   *   Mosaico de Alcolea.[37]
   *   Esculturas del Museo Arqueológico de Córdoba.[38]
   *   Sarcófago romano de Adán y Eva (Huerta de la Reina): Canon masculino de 6 cabezas, femenino de 7,5.[39]
  • Influencia del Clima: De la Hoz vinculó la proporción al clima de Córdoba.[40]
   *   La alta pluviosidad exigía tejados muy pendientes (aprox. 37°). Esta inclinación coincide con la diagonal de un rectángulo cordobés (aprox. 37°26').
   *   La latitud de la Torre de la Catedral (37°52′46″) es casi idéntica a esta inclinación. Esto implica que, en el equinoccio, la sombra proyectada por la torre al mediodía genera un rectángulo cordobés con la altura de la propia torre. El saliente de un porche ideal en fachada sur para proteger del sol en verano y permitirlo en invierno seguiría esta misma proporción.
   *   Otros elementos climáticos son el uso del blanco (reflector solar), patios (refrigerantes) y muros gruesos de tapial (aislantes).[41]

Significado

La Proporción Cordobesa se interpreta como una constante estética propia, una "lealtad de un pueblo, a su propio y recio acento", que modifica cánones considerados universales (como el áureo o el renacentista) para adaptarlos a una sensibilidad local.[43] Rafael de la Hoz la consideró una característica genuina de la arquitectura cordobesa, que le confiere "viril solidez, acento de poder, ruda fuerza y genio".[44] Citando a Salvador de Madariaga, la describió como "lo más próximo a lo divino dable en este destierro terrenal".[45]

Rafael de la Hoz Arderius y la Proporción Cordobesa

El arquitecto Rafael de la Hoz Arderius (1924-2000), vinculado a Córdoba desde su infancia (su padre fue arquitecto de la Diputación), fue la figura clave en la identificación, estudio, formalización y difusión de la Proporción Cordobesa. Su trabajo no solo la reveló en el patrimonio histórico, sino que también la incorporó a su propia producción arquitectónica.[46]

Referencias

  1. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. Unidad Didáctica. Junta de Andalucía, Consejería de Educación y Ciencia, Delegación Provincial de Córdoba. 2001. ISBN 84-699-4352-9.
  2. ↑ Doblado González, Marina. La proporción cordobesa en la arquitectura. Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en la Ingeniería y la Arquitectura. Departamento: Matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, ETSAM. pp. 359-368.
  3. ↑ El número cordobés y la proporción cordobesa. Vercordoba.com. Accedido el 7 de mayo de 2024.
  4. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 13.
  5. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 14.
  6. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 11.
  7. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 26.
  8. ↑ Doblado González, Marina. La proporción cordobesa en la arquitectura. Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en la Ingeniería y la Arquitectura. Departamento: Matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, ETSAM. pp. 360.
  9. ↑ El número cordobés y la proporción cordobesa. Vercordoba.com. Accedido el 7 de mayo de 2024.
  10. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 26.
  11. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 31.
  12. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 31.
  13. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 32.
  14. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 32.
  15. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 32.
  16. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 33.
  17. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 33.
  18. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 26.
  19. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 33.
  20. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 34.
  21. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 35.
  22. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 35.
  23. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 36.
  24. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 36.
  25. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 37.
  26. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 37.
  27. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 44.
  28. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 44.
  29. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 26.
  30. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 26-27.
  31. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 26-27.
  32. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 28.
  33. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 28, 27.
  34. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 28.
  35. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 27-28.
  36. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 30.
  37. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 30.
  38. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 30.
  39. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 30, 43.
  40. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 39-41.
  41. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 18, 38.
  42. ↑ Doblado González, Marina. La proporción cordobesa en la arquitectura. Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en la Ingeniería y la Arquitectura. Departamento: Matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, ETSAM. pp. 363.
  43. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 38.
  44. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 38.
  45. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 38.
  46. ↑ Morales Larrubia, Juan. Proporción Cordobesa. 2001. pp. 46-47.

Categorías

Obtenido de «https://cordobapedia.datta.capital/wiki/index.php?title=Proporción_Cordobesa&oldid=76300»